Halbschriftliche Rechenverfahren

Seit der Lehrplanpassung im Jahre 2006 sind die halbschriftlichen Rechenverfahren verbindlich. Die schriftlichen Rechenverfahren (ausgenommen die schriftliche Addition) gehören nicht mehr zum Unterrichtsstoff der Primarschule. Hier finden sie eine Begründung der Dienststelle Volksschulbildung des Kantons Luzern: Begründung und weiterführende Erläuterungen zu den konkreten halbschriftlichen Rechenverfahren.

Was ist halbschriftliches Rechnen?
  • Eigenständiger Rechentyp.
  • Enge Verflechtung mit den Rechengesetzen –> Zerlegung in Teilaufgaben, um leichter rechnen zu können.
  • Rechenschritte und Zwischenergebnisse werden notiert.
  • Ergebnisse entstehen Zahl für Zahl.
  • Keine Normalverfahren –> Strategien werden nach eigener Vorliebe eingesetzt.
  • Halbschriftliche Rechenstrategien dienen zu grösserer Einsicht und einem besseren Verständnis mathematischer Vorgänge.
Warum halbschriftliches Rechnen?
  • Problemlösefähigkeit wird geschult.
  • ein grosser Reichtum individueller Denkversuche offenbart sich.
  • die Notation des eigenen Denkweges hilft diesen bewusster zu machen.
  • die Notation des eigenen Denkweges schult die Darstellungsfähigkeit.
  • beim Austauschen werden die eigenen Strategien nochmals geklärt und andere Strategien kennen gelernt.
  • durch den Austausch wird die Argumentationsfähigkeit gefördert.
Mehrwert für stärkere Lernende
  • Schüler und Schülerinnen lernen Mathematik zu betreiben, sich damit auseinanderzusetzen, Sachverhalte zu mathematisieren.
  • Das eigene Denken und Darstellen wird ermöglicht durch das Operieren Zahl für Zahl.
  • Das Zahlverständnis wird geschult und gefordert.
  • Lernende können Zahlbeziehungen geschickt nutzen.
  • Lernende können Hilfsaufgaben erkennen und nutzen (Merkmal für stärkere Lernende).
  • Mathematische Einsichten können auf neue Problemstellungen übertragen werden.
  • Mathematisches Wissen wird vernetzt.
  • Der Frage nach dem „Warum“ bei Gesetzmässigkeiten kann nachgegangen werden, was echtes Nachdenken über Zahlen und Operationen bewirkt und echtes Verständnis zur Folge hat (beim schriftlichen Verfahren unmöglich).
  • Eigenes Gestalten und der Sinn in der Sache ist speziell für Mädchen wichtig.
Mehrwert für schwächere Lernende
  • Das eigene Denken und Darstellen ist möglichdurch das Operieren Zahl für Zahl.
  • Bei Problemen sind die Arbeitsmittel zur Unterstützung da (beim schriftlichen Verfahren unmöglich), dadurch ist echtes Verstehen des Prozesses möglich (ikonische Darstellung der Zahlen und Operationen).
  • Die Lernenden sind dringend darauf angewiesen, auf dem für sie logischen Denkweg weiterzugehen, was durch die Offenheit der Strategien ermöglicht wird.
  • Mathematische Vorgänge werden auch für schwächere Lernende einsichtig.
  • Lösungswege können sprachlich aufgezeigt werden.
  • Die einzelnen Lernschritte werden ersichtlich.
  • Das Zahlverständnis wird geschult und gefordert.
  • Durch die Notation und Pflege des eigenen Denkweges erhalten die Lernenden grössere Sicherheit.
  • Lernende können evtl. Zahlbeziehungen erkennen.
Einsatz Taschenrechner
  • Der Einsatz in der Primarstufe ist schwerpunktmässig in den 5. und 6. Klassen vorgesehen und frühestens ab der 3. Klasse erlaubt.
  • Er ersetzt in keiner Weise das Kopfrechnen. Es gilt: nur selektiver Einsatz, wenn von den Lehrpersonen angeordnet, keine reinen Fertigkeitsaufgaben.
  • Im Vordergrund stehen Rechnen mit grossen Zahlen (ab insgesamt 5 Wertziffern), Sachrechnen und Dezimalzahlen und das Überprüfen von Ergebnissen